福建自考《高等数学(一)》第五章考试大纲

考试大纲是备考自考的最主要的复习资料，考生可以根据考试大纲了解教材中的重点进行复习。福建自考网小编为考生整理了《高等数学(一)》考试大纲，仅供参考！

第五章 多元函数微积分学

一、多元函数微分学

1、要求

(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义.会求二次函数的表达式及定义域.了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求).

(2)理解偏导数概念,了解偏导数的几何意义,了解全微分概念,了解全微分存在的必要条件与充分条件.

(3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法.

(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法.

(5)会求二元函数的全微分.

(6)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法.

(7)会求二元函数的无条件极值.会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值.

2、知识范围

(1)多元函数

多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念

(2)偏导数与全微分

偏导数 全微分 二阶偏导数

(3)复合函数的偏导数

(4)隐函数的偏导数

(5)二元函数的无条件极值与条件极值

二、二重积分

1、要求

(1)理解二重积分的概念及其性质.

(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法.

(3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量).

2、知识范围

(1)二重积分的概念

二重积分的定义二重积分的几何意义

(2)二重积分的性质

(3)二重积分的计算

(4)二重积分的应用

注:本大纲适用于工学理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外)专业的考生.

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