福建自考论文：利用错误,变＂废＂为＂宝＂

　　摘要：在多年的初中数学教学实践中，我发现每一届学生出现的错误都非常相似，每处错误学生会反复错多次。究其原因，主要是学生对所犯的错误不重视、缺乏整理。而学生的错题主要来自试卷和作业本，因此为了让学生重视错误，在批改作业方面我采用了复批的方式，在试卷订正方面，试卷上的选择题和填空题处要写出错题的详细过程;为了揪出作业中的典型错误，在课堂上我经常会罗列典型的错误;为了让师生对错题进行整理，课后师生要共同准备错题本。

　　关键词：重视;利用;错误

　　中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578(2013)03-0168-01

　　当代科学家波普尔说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素“。因此反思错误，弄清哪些地方易犯错误，回忆自己解决问题的结果和过程，找出错误的根源，分析出错原因，提出改进措施，明确正确的解题思路和方法是至关重要的。

　　1.让学生重视错误

　　对于学生的错误，如果教师一厢情愿地重复讲解，直接纠正，没有学生的主动参与，往往效果不佳。学生的错误主要来自作业本和试卷，要重视错误就是要重视作业本及试卷上的错误。

　　目前，中学数学作业以做习题为主，教师批改的主要目的是督促检查和了解学生对知识的掌握情况，批改时，判明对错，给一个等级后下发。以前我发现学生完成作业只是为了应付老师，只是为了完成作业而完成作业，大部分同学对于老师批改好的作业置之不理;只有极少数同学会想办法把错题弄懂，会去想自己为什么错，真不会的还会问老师。据观察发现，这极少部分往往就是成绩非常优秀的学生。正是因为他们已经养成良好的学习习惯，明白没有订正错题就是没有把握学习的好机会。为了让更多的学生能重视错误，我在批改作业方面开始采取复批，也就是对于改过的作业，作业的订正情况我又要浏览一次，首先看学生是否有订正，其次再看学生订正的对不对。如果订正的全对，我会打的订正A+，若哪道题错了，我会写明哪道题还不对，还需订正等。这样做就是为了使学生重视错误，不能对做错题的视而不见。对于没有及时订正的和订正不对的同学，我会经常利用课间时间亲自把作业本发给学生，并对他们的作业进行辅导该如何来订正。

　　刚工作时，我选用的试卷分析方法就是把试卷上的每一道题都讲一次。后来我发现我在上面讲得津津有味，在下面听得认真的还是成绩优秀的学生，而成绩薄弱的学生在下面听得昏昏欲睡，以后遇到类似题目，错误还会重复出现。事实证明这样的试卷分析方法是行不通的。后来我换了一种试卷分析方法，每次测试一结束，试卷我不会马上分析，对于错题我要求学生写明错误原因，这样做是为了让学生自己重视错误，自己先去订正，刚开始做的时候我发现很多学生就为了应付老师检查，错题的错误原因不是没看清楚就是还不懂，这样这部分同学就没有真正的去订正错题。最后对于错题我要求学生一定要真正的订正好，就是要在试卷的选择题和填空题处写出错题的详细过程。

　　“吃一堑， 长一智“，从错误中得到的教训，更能发人深思。学生在解题过程中往往会出现一些错误的思维方法，只有学生自己会重视错误，面对自己的错误，主动地思考、回顾、检验、讲述、质疑，那么学生对错误的认识一定更清晰、更深刻。会进行纠错反思，找出错误的思维方法，才能更好地查出错误、获取新知。因此教师在分析错误时，不应只告诉学生这样做是错的，怎么做是正确的。而应该留给学生独立思考的时间和空间，更应该重视引导学生去思考为什么这么做是错误的，就是要让学生知其然还要知其所以然。在思考过程中学生会体会到学习数学不能靠机械的记忆，要找到根本的原因，这在无形中也培养了学生的钻研能力。让学生在错误面前得到的不是紧张、羞愧，而是理性的分析与反思。

　　2.利用学生错误

　　教师进行数学教学时，应该从学生的错误出发，把学生的错误当做宝贵的教学资源，因势利导，保护学生的学习热情，激发学生的学习自觉，让课堂成为学生实现自身主动发展的舞台。学生的错误是学生思维的真实暴露，是学习知识后的第一反馈，潜藏着丰富的教学资源，具有巨大的研究价值。对学生作业中产生错误的原因即时作出科学合理的分析和准确的判断：这个错误是学生习惯性错误，是认知干扰性错误，还是概念性错误;这个错误是否典型，是共性还是个别问题;是否需要重点辨析等。教师只有读懂了学生的错误，才能对症下药，灵活、有针对性地选择有效的教学策略和方法。出现错误时，教师要把错误作为反例，让学生发现问题的本质特征，使知识更加精确化。例如，在有理数的混合运算过程中，有遇到-22与(-2)2的，很多学生总是混淆起来，总是认为结果都是4，这就是一个共性的问题，究其错误的原因是概念性错误，对于-22与(-2)2都认为是-2的平方，于是结果就都是4。在此，教师就需要着重说明这两个的区别，-22表示2的平方的相反数，( -2)2才是-2的平方。错误的原因是学生忘记当底数是负数时，底数必须要加括号这一个知识点。比如，在习题讲授时教师要穿插学生错误，把学生原始解答投影出来，由学生评价解题过程，找出解题不规范或错误之处。在解一元一次方程1-4-3x4=5x+36-x时，去分母后，学生主要有以下几种典型的错误。

　　(1)1-3(4-3x)=2(5x+3)-x

　　(2)12-12-9x=10x+6-12x

　　(3)1-12-9x=10x+6-x

　　(4)3-3(4-3x)=(5x+3)-2x

　　(5)1-12-3x=10x+3-x

　　我把这几种错误拍下来投影在屏幕上，让我们一起来纠错，最后我们总结得出第一种错误是因为“去分母“时漏乘不含分母的项;第二种错误时因为去分母后，分子是多项式的，没有添括号;第三种有两个地方出错一是“去分母“时漏乘不含分母的项、二是去分母后，分子是多项

　　式的，没有添括号;第四种错误是因为约分约得太早了，如12(1-4-3x4)=12(5x+36-x)应该先去括号得12-12?4-3x4 12?5x+3612x，再约分得12-3(4-3x)=2(5x+3)-12x;第五种有两个地方出错一是“去分母“时漏乘不含分母的项、二是去括号时漏乘后面的项。通过以上分析后总结得出：去分母要注意(1) “去分母“时不能漏乘不含分母的项;(2)去分母后，分子是多项式的，要添加添括号;(3)去括号时前面的数要乘以括号里的每一项。

　　布鲁纳曾说过：“学生的错误都是有价值的，是教学的财富，学生会在不断纠错的过程中，获得新知，提高能力，增进体验。“作为教师，我们应把这些错误看作是学生在学习道路上走向完善的“路标“，用资源的眼光来善待学生学习中的“错误“，善于利用学生的“错误“，力求变“废“为“宝“，这样教学的天空会更广阔。

　　3.师生共同整理错误

　　最后我还要求学生准备好错题本，把错题收集和整理起来。每个人在做数学习题时，都会出现这样那样的错误。把这些错误记录在专门的本子里，建一个属于自己的数学错题库，学生从中获得反思的对象信息，并在反思中弥补知识上的不足和思维上的缺陷，是一条很好的培养学生反思能力的途径。在这个数学错题库中，学生要及时记录错误的题目，仔细分析错误的原因，提出改进的措施，以求吸取教训，杜绝此类情况再次发生。对于错题本，有些同学是把错题抄下来，也有同学把试卷中的错题剪下来贴在本子上，通过反思写出正确的解答过程。

　　作为教师，我们也要准备了一本记录学生典型错误的本子，比如上面的一元一次方程的典型错误我就是记在本子上的，并且我还在本子上记上哪些同学易犯什么错误，以便课堂上更加关注这些同学，还可以利用课外的时间对这部分同学进行辅导。另外这样教师就可以在教学中，根据所教内容和相关知识的特征，利用以往积累的错题经验，做好预测错误的工作，准确把握住易错点，将易错、易混的知识点融入课堂教学中，让学生在初次接触时就留有一定印象，做到预先埋下伏笔，防患于未然。

　　心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。“在平时学生的练习中由于种种原因会产生很多始料未及的错误。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废“为“宝“，利用错误这一资源为教学服务。